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1周前 (05-24)
高斯函数的形式为
的函数。 同题参见其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0。
c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。 对照阅读这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数。而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。
但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）： 延伸阅读
应用
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。
设x∈R ， 用 [x]或int 表示不超过x 的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + ｛χ｝（0≤x
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