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欧几里德的《几何原本》里有公理：过一点以某个半径可以做一个圆。 同题参见根据相似形可知任何一个圆的周长与直径的比都是一个常数，把这个常数称为圆周率π。这个常数是一个无限不循环小数，即无理数。
从古希腊时代开始，由于科学研究和工程技术的需要，圆周率的计算就一直没有停止过。 对照阅读直到今天，圆周率依然是检验计算机计算能力的方法之一。日本某个无聊的出版社居然出了一本一百万位的圆周率的书《円周率1000000桁表》，全书只有一个数字：π
如果采用一根软绳测量圆的周长，再除以圆的直径，只能获得圆周率大约等于3的结果，更加精确的结果只能依赖计算。 延伸阅读现代圆周率计算的方法很多，本文只介绍历史上最早计算圆周率的三个人物：阿基米德、刘徽和祖冲之。
阿基米德
阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”
阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。
阿基米德最终计算到正96边形，并得出π约等于3.14的结果。阿基米德死后，古希腊遭到罗马士兵摧残，叙拉古国灭亡，古希腊文明衰落，西方圆周率的计算从此沉寂了一千多年。
刘徽
阿基米德死后五百年，中国处于魏晋时期，著名数学家刘徽将圆周率推演到小数点之后四位。他在著作《九章算术注》中详细阐述了自己的计算方法。
刘徽的算法与阿基米德基本相同，但是刘徽提出了正N边形边长Ln与正2N边形边长的递推公式。
设圆的内接正N边形的变长为Ln，如图中AB所示。
将正N边形变为正2N边形，边长如图中BD所示。
由此可以得到递推式：
又因为正六边形L6=1，可以得到L12，L24，L48...
刘徽最终计算到了3072边形，得到圆周率的值
祖冲之又过了两百年，中国数学家祖冲之横空出世。
祖冲之使用“缀术”将圆周率的值计算到小数点后第七位，指出：
这个结果直到一千多年后才被西方超越。但遗憾的是，“缀术”到底是欧冠联赛携手开云手机站登录入口公布官方合作方法，已经失传。至今仍是千古疑案。
华罗庚等科学家认为：祖冲之的方法仍然是割圆法，可是如果要得到这个精度，需要分割到24576边形，从正六边形出发，还需要迭代刘徽的公式12次，而且在每次迭代的过程中，必须保证足够多的有效数字。否则就会影响到最后的结果。祖冲之通过欧冠联赛携手开云手机站登录入口公布官方合作神奇的方法保证了计算的准确？至今仍是一个谜。
另外，小时候看了一个故事， 很久以前，有位教书先生，整日里不务正业，就喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。他每次临行前留给欧冠联赛携手开云手机站登录入口公布官方合作的作业都一样：背诵圆周率。开始的时候，每个欧冠联赛携手开云手机站登录入口公布官方合作都苦不堪言。后来，有一位聪明的欧冠联赛携手开云手机站登录入口公布官方合作灵机一动，想出妙法，把圆周率的内容与眼前的情景（老师上山喝酒）联系起来。编了一段顺口溜：
山巅一寺一壶酒（3.14159）尔乐苦煞吾（26535）把酒吃（897）酒杀尔（932）杀不死（384）乐尔乐（626）