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一、三棱锥的体积和表面积怎么求?
三棱锥的体积和表面积的计算公式如下：
1. 体积的计算：
三棱锥的体积可以通过底面积和高来计算。 同题参见如果底面是一个正三角形，体积的公式为：体积 = (底边长 × 高) / 6。如果底面是一个等边三角形，体积的公式为：体积 = (边长 × 高) / 6。
2. 表面积的计算：
三棱锥的表面积公式为：表面积 = 底面积 + 3 × 侧面积。 对照阅读此外其中，底面积可以视为一个三角形的面积，侧面积可以视为三个三角形的面积之和。
底面积的计算公式为：底面积 = (底边长 × 高) / 2。 延伸阅读
侧面积的计算公式为：侧面积 = (底边长 × 斜高) / 2。斜高是指从底面顶点到三棱锥顶点的线段的长度。也可以通过勾股定理计算得出。
将底面积和侧面积相加即可得到三棱锥的表面积。
请注意，在计算前需要确保所使用的长度单位是一致的。
三棱锥的体积和表面积公式可以应用于各种实际问题中，特别是在几何学、建筑学和工程学等领域。这些应用展示了三棱锥体积和表面积公式的实用价值。通过运用这些公式，我们可以计算出三棱锥的体积和表面积，从而解决与三棱锥相关的测量、设计和规划等问题。
二、三棱锥体积怎样计算?
相关计算
h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）
S全=S棱锥侧+S底
S正三棱锥=1/2CL+S底
V=S(底面积)·H(高)÷3
三棱锥体积公式证明
：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长
三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：
V=1/2（S+0）h=1/2Sh
扩展资料
性质
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。总的来说
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
4、常构造以下四个直角三角形（见图）：
正三棱锥V-ABC
（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。与此同时
说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。
参考资料来源：百度百科-正三棱锥
参考资料来源：百度百科-三棱锥
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